На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации (т.е. без надобности) с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации на этом заводе равна 0,01. Известно, что вчера на заводе звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность того, что это в действительности была аварийная ситуация, а не ложная тревога?

Ответ

Вероятность реальной аварийной ситуации равна 0,41.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
А-«реальная аварийная ситуация»;
Н1-«звуковой сигнал срабатывает, когда возникает аварийная ситуация»;
Н2-«звуковой сигнал срабатывает случайно, без аварийной ситуации».
Р(Н1) = 0,01;
Р(Н2) = 1- Р(Н1) = 1 – 0,01 = 0,99;
Р(А| Н1)=0,95; Р(А| Н2)=0,02;
P()=P(H1 + H2) = 0,99 + 0,01 = 1,00
PH1 | A=PH1∙PA| H1PA=0,01∙0,950,023=0,41
Ответ:
Вероятность реальной аварийной ситуации равна 0,41.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу