На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории машин и механизмов
На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0,6 состава в сутки. Среднее время разгрузки одного состава – Tоб=1,9 суток. Приходящий поезд отправляется на другую станцию, если в очереди на разгрузку стоят более трех составов. Оценить эффективность работы выгрузочных фронтов грузовой станции: вероятность, что выгрузочные фронты свободны, вероятность, что состав останется без разгрузки, относительную пропускную способность, абсолютную пропускную способность, среднее число поездов, ожидающих разгрузки, среднее число заявок в системе, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае:
n=2;m=3.
Таким образом, имеем к расчету многоканальную систему с ограниченной очередью.
Интенсивность потока обслуживания:
μ=1Tоб=11,9=0,526.Интенсивность нагрузки каналов:
ρ=λμ=0,60,526=1,14.
Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется
по формуле:
p0=1+ρ1!+…+ρnn!+…+ρn+1*1-ρnmn!*n-ρ-1=
=1+1,14+1,1422+1,143*1-1,14232*2-1,14-1=0,702.
Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию,
определяется по формуле:
Pотк=ρn+mn!*nm*p0=1,1452*23*0,702=0,084.
Относительная пропускная способность определяется по формуле:
Q=1-Pотк=1-0,084=0,916.
Абсолютная пропускная способность определяется по формуле:
A=λ*Q=0,6*0,916=0,55,
то есть в среднем в сутки разгружается 0,55 состава.
Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определяется по
формуле:
Nоч=ρn+1*p0*1-m+1-m*ρn*ρnmn*n!1-ρn2=
=1,143*0,702*1-3+1-3*1,142*1,14232*2*1-1,1422=0,81.
Среднее время ожидания разгрузки определяется по формуле:
Tоч=1λ*Nоч=10,6*0,81=1,35 сут.
Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле:
K=ρ*1-ρn+mn!*nm*p0=1,14*1-0,084=1,04.
Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Nсист=Nоч+K=0,81+1,04=1,85 сут.
Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Tсист=1λ*Nсист=10,6*1,85=3,08 сут.
Вывод

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу