На грузовой станции имеется два выгрузочных фронта. Интенсивность подхода составов под выгрузку составляет λ=0

В данном случае:
n=2;m=3.
Таким образом, имеем к расчету многоканальную систему с ограниченной очередью.
Интенсивность потока обслуживания:
μ=1Tоб=11,3=0,77.Интенсивность нагрузки каналов:
ρ=λμ=0,60,77=0,78.
Вероятность того, что выгрузочный фронт свободен, определяется
по формуле:
p0=1+ρ1!+…+ρnn!+…+ρn+1*1-ρnmn!*n-ρ-1=
=1+0,78+0,7822+0,783*1-0,78232*2-0,78-1=0,44.
Вероятность того, что состав будет отправлен на другую станцию,
определяется по формуле:
Pотк=ρn+mn!*nm*p0=0,7852*23*0,44=0,008.
Относительная пропускная способность определяется по формуле:
Q=1-Pотк=1-0,008=0,992.
Абсолютная пропускная способность определяется по формуле:
A=λ*Q=0,6*0,992=0,595,
то есть в среднем в сутки разгружается 0,595 состава.
Среднее число составов, ожидающих разгрузки, определяется по
формуле:
Nоч=ρn+1*p0*1-m+1-m*ρn*ρnmn*n!1-ρn2=
=0,783*0,44*1-3+1-3*0,782*0,78232*2*1-0,7822=0,12.
Среднее время ожидания разгрузки определяется по формуле:
Tоч=1λ*Nоч=10,6*0,12=0,2 сут.
Среднее число занятых фронтов (среднее число заявок под обслуживанием) определяется по формуле:
K=ρ*1-ρn+mn!*nm*p0=0,78*1-0,008=0,77.
Среднее число составов, находящихся у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Nсист=Nоч+K=0,12+0,77=0,9 сут.
Среднее время пребывания состава у разгрузочного фронта определяется по формуле:
Tсист=1λ*Nсист=10,6*0,9=1,5 сут.
Вывод