На дифракционную решетку содержащую 600 штрихов на миллиметр

Для спектра первого порядка условие максимума при дифракции на дифракционной решётке имеет вид:
dsinφкр=λкр
dsinφф=λф,
где d = 1/n ― период дифракционной решётки.
sinφкр = λкр/d = nλкр;
sinφф = λф/d = nλф.
Из рисунка:
х/L = tgφкр
x=Ltgφкр=Lsinφкр1-sin2φкр=L⋅nλкр1-n2λкр2; (1)
l+xL=tgϕф;
l+x=Ltgφф=Lsinφф1-sin2φф=Lnλкр1-n2λф2. (2)
Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1):
l=Lnλкр1-n2λф2-L⋅nλкр1-n2λкр2=nL⋅λкр1-n2λф2-λкр1-n2λкр2;
С учётом начальных данных:l=6⋅105⋅1,2⋅7,8⋅10-71-(6⋅105)2⋅(7,8⋅10-7)2-4⋅10-71-(6⋅105)2⋅(4⋅10-7)2=0,16(м)
Ответ: l=0,16(м)