На вход интегрирующего устройства поступает случайная функция ξt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На вход интегрирующего устройства поступает случайная функция ξt

На вход интегрирующего устройства поступает случайная функция ξt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На вход интегрирующего устройства поступает случайная функция ξt, математическое ожидание и корреляционная функция которой известны: mξt=2cos2t,Kξt1,t2=3coswt1cos3w2 Найти математическое ожидание? корреляционная функцию и дисперсию на выходе интегратора:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание на выходе интегратора:
mηt=0tmξτdτ=0t2cos2τdτ=0t1+cos2τdτ=
=τ+sin2τ20t=t+sin2t2
Корреляционная функция на выходе интегратора:
Kηt1,t2=0t10t2Kξτ1,τ2dτ1dτ2=0t10t23coswτ1coswτ2dτ1dτ2=
=30t1coswτ1dτ1∙0t2coswτ2dτ2=3 sinwτ1w0t1∙sinwτ2w0t2=
=3w2sinwt1sinwt2
Дисперсия на выходе интегратора:
Dηt=Kηt,t=3sin2wtw2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу