На вход идеального фильтра нижних частот. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
На вход идеального фильтра нижних частот

На вход идеального фильтра нижних частот .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На вход идеального фильтра нижних частот, коэффициент передачи которого равен (n+0,3) в полосе частот от 0 до (m+2) кГц поступает нормальный белый шум со спектральной плотностью (m+n+1) В2 / Гц. . Определить функцию корреляции выходного процесса y, записать выражение для ФПВ выходного процесса.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Энергетический спектр процесса на выходе фильтра равен произведению энергетического спектра процесса на входе фильтра (в данном случае это спектр белого шума) на квадрат АЧХ полосового фильтра:
Gвых () = Gвх () К2 () =G0 К02 при 0 - П < < 0 +П;
Gвых () = 0 при 0 - П > ; > 0 +П.
Подставляя значения, получим
Gвых () = 43,56 при 0 - П < < 0 +П;
Gвых () = 0 при 0 - П > ; > 0 +П.
В соответствии с преобразованием Винера-Хинчина найдем функцию корреляции процесса на выходе фильтра:
Bτвых=12πω0-Пω0+ПGωвыхcosωτ dω=12πω0-Пω0+ПG0K02cosωτ dω=
=1πτG0K02sinПτcosω0τ=14,0τsin2π∙103 τcosω0τ.
Так как, фильтр - линейная цепь, а белый шум на входе фильтра - нормальный, то процесс y на выходе фильтра - так же нормальный

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу