На тросе длиной 1 подвешена бадья массой m

Нарисуем нижнее положение тела, при котором оно имеет скорость υ, а угол между нитью и вертикалью составляет =0. Для этого положения запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, совпадающей с нитью (ось y на схеме):
Y
l
l
T
h

G=mg
В момент прохождения грузом положения равновесия (нижнее положение груза) согласно 2-му закона Ньютона
man= T–mg
Центростремительное ускорение тела можно найти по формуле:
an=υ^2/l
Тогда:
T = mg + mυ^2/l (1)
По закону сохранения энергии
mgh =mυ^2/2
υ=2gh
Потенциальная энергия переходит в кинетическую
Из рисунка находим
h =l - lcos = l(1-cos)
υ=2gl(1-cos)
mυ^2/l =(m/l)*( υ=2gl(1-cos) )^2 = 2mg(1-cos)
Подставляем в уравнение (1)
T=mg +2mg(1-cos)
По условию T =nmg
nmg= mg +2mg(1-cos)
cos =(3-n)/2
= arccos (3-n)/2
ОТВЕТ: = arccos (3-n)/2