На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 520 нм

2
1
3
d
n2
n1
Рассмотрим интерференцию в плёнке при отражении. На рис. лучи условно отклонены от вертикали, чтобы они не накладывались.
Падающий луч 1 частично отражается от верхней границы (луч 2) и, проходя плёнку, частично отражается от нижней границы (луч 3)
Между лучами 2 и 3 возникает разность хода и происходит интерференция, приводящая к усилению или ослаблению лучей.
Оптическая разность хода лучей в плёнке при перпендикулярном падении равна 2dn2 (луч 3 проходит толщину d дважды – вниз и вверх)
d – толщина пластинки, n2 = n – абсолютный показатель преломления вещества пластинки, n1 = 1 (воздух)
С учётом изменения фазы при отражении от оптически более плотной среды (луч 2) полная оптическая разность хода будет:
∆ = 2d∙n - λ/2 (1)
Условием максимума в отражённом свете будет равенство разности хода целому числу (m) длин волн:
∆ = 2d∙n - λ/2 = mλ
Или 2d∙n = (m + 1/2) λ (m = 0,1, 2, ….) (2)
Минимальная толщина плёнки будет при m = 0, тогда
нм
Ответ: нм