На стеклянный клин (n = 1 5) нормально падает монохроматический свет

Разность хода лучей 1 и 2 равна
ΔL1=n⋅2d1
Максимум получается, когда в разности хода лучей укладывается четное число длин полуволн. Но поскольку луч 2 отражается от оптически более плотной среды, его фаза изменяется на π . Это равносильно изменению разности хода лучей дополнительно на λ/2. Поэтому для максимума можно записать
ΔL1=2k-1⋅λ2.
Приравняем выражения для ΔL1:
n⋅2d1=2k-1⋅λ2;d1=2k-1⋅λ4n.
Для следующего максимума получим
ΔL2=n⋅2d2;ΔL2=2k-1⋅λ2+λ=2k+1⋅λ2;n⋅2d2=2k+1⋅λ2;d2=2k+1⋅λ4n.
Из подобия треугольников следует:
d1x=d2x+b=tgα ⇒ x=d1tgαx=d2tgα-b
d1tgα=d2tgα-b
Исключим d1 и d2:
(2k-1)λ4ntgα=(2k+1)λ4ntgα-b;
b=(2k+1)λ4ntgα-(2k-1)λ4ntgα=2λ4ntgα=λ2ntgα;
λ=2nbtgα;
λ=2⋅1,5⋅2⋅10-4⋅tg(1,164⋅10-3)=6,98⋅10-6 м.
Ответ: λ = 6,98 мкм.