На сборку попадают детали с трех автоматов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На сборку попадают детали с трех автоматов

На сборку попадают детали с трех автоматов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,3%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго – 2000 и с третьего – 3000 деталей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим событие:
A – на сборку попала бракованная деталь
Введем гипотезы:
H1 – деталь с первого автомата
H2 – деталь со второго автомата
H3 – деталь с третьего автомата
Так как всего поступило 6000 деталей, из них с первого автомата поступило 1000, со второго – 2000 и с третьего – 3000 деталей, то вероятности гипотеза равны:
PH1=10006000=16; PH2=20006000=13; PH3=30006000=12
Также по условию заданы вероятности события A, при условии наступления гипотез:
PAH1=0,001=11000; PAH2=0,002=21000; PAH3=0,003=31000
Так как событие A наступит совместно с одной из гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2+PH3∙PAH3=
=16∙11000+13∙21000+12∙31000=1+4+96000=73000≈0,0023

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу