На рисунке изображена электрическая схема с источниками тока и резисторами

Вычислим эквивалентное сопротивление Rab между точками a и b схемы.
Сопротивления R2 и R3 соединены последовательно:
Сопротивления R23 и R4 соединены параллельно:
Начертим эквивалентную схему замещения с элементом Rab.
Используя законы Кирхгофа, найдем токи во всех резисторах и во всех источниках ЭДС.
Так как в цепи всего два узла (А и В), то по первому закону Кирхгофа можно составить только одно уравнение . Составим его для узла А, выбрав направление токов:
.
Рассмотрим два независимых контура ACDB и EABF и запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для этих контуров в соответствии с направлением обхода:
Объединяем в систему и находим токи в каждой ветке:
Знак «–» означает, что ток I2 направлен в сторону, противоположную указанной на рисунке
Проведем проверку, подставив значения полученных токов в закон Кирхгофа для узла А:
-11,14 мА+86,83 мА-75.66 мА=0
0 = 0.
Найдем значения напряжения U3 на зажимах источника E3, используя закон Ома для полной цепи:
I3=E3R5+r3,
откуда
I3R5+r3=E3,
U3 = E3 – I3 · r3,
U3 = 12В – 0,08683 А · 1 Ом = 11,913 В.
Ответ: I1=75,66 мА, I2=11,14 мА, I3=86,83 мА, Rab=290 Ом, U3= 11,913 В