На рис 6 5 представлен вид волновой функции микрочастицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На рис 6 5 представлен вид волновой функции микрочастицы

На рис 6 5 представлен вид волновой функции микрочастицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На рис. 6.5 представлен вид волновой функции микрочастицы, находящейся в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l. Определите вероятность нахождения частицы в интервале l/4 < x < l/2. Дайте графическую иллюстрацию найденной вероятности. Дано: U(0) = U(l) = l/4 <х < l/2 Волновая функция частицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками имеет общий вид: nx=2lsinnlx. | W – ?

Ответ

W= 0,197.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Волновая функция данной задачи, как видно на рисунке, равна нулю при x = 0, l/3, 2l/3, l.
Очевидно, что для этого, например, в точке x = l/3 должно быть:
nl·l3=;
n=3.
Таким образом, волновая функция имеет вид:
3x=2lsin3lx.
Модуль квадрата пси-функции |ѱп(x)|2 определяет плотность вероятности найти частицу с некоторым значением координаты . Тогда вероятность найти частицу в интервале от x до x+dx:
dW=3x2dx.
А вероятность найти частицу в конечном интервале l/4 <х < l/2:
W=l4l23x2dx.
Подставим выражение для пси-функции и выполним преобразования:
W=l4l22lsin3lx2dx=2ll4l2sin23lxdx=2ll4l2121-cos6lxdx;
W=1ll4l2dx-1ll6l4l2cos6lxd6lx=1ll2-l4-16sin6l·l2-sin6l·l4=14-16sin3-sin32=14-160--1=0,25-16=0,25-0,053=0,197.
На графике ѱп|2(x) от координаты x эта вероятность есть площадь под графиком ѱп|2(x) в указанных пределах

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу