На П-образную раму опирающуюся на шарнирные опоры А и Е. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
На П-образную раму опирающуюся на шарнирные опоры А и Е

На П-образную раму опирающуюся на шарнирные опоры А и Е .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На П-образную раму, опирающуюся на шарнирные опоры А и Е, действуют активные нагрузки M=14 кН·м, F=10 кН и q=8 кН/м. Требуется: Определить опорные реакции, разбить раму на участки, составить уравнения и построить эпюры продольных сил N, поперечных сил Q, изгибающих моментов MX и произвести проверку равновесия узлов рамы.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В соответствии с исходными данными рисуем схему рамы.
Определим опорные реакции из условия равновесия рамы:
MA=q∙h∙h2+F∙h+M-RE∙l=0
откуда найдем RE=49,74 кН
ME=q∙h∙h2+F∙h+M-RA∙l=0
откуда найдем RA=49,74 кН
FV=-q∙h-F+HA=0
откуда найдем HA=58,80 кН
Разобьем раму на силовые участки. Силовым участком будет считать ту часть балки, в пределах которой законы изменения QY и MX остаются постоянными . В нашем примере четыре силовых участка: AB, BC, CD и DE.
Составим уравнения внутренних усилий N, Q и MX для каждого силового участка балки:
Участок АВ: 0≤z1≤h (снизу-вверх)
N=-RA=-49,74 кН
Q=-HA+q∙z1
MX=-HA∙z1+q∙z1∙z12
При z1=0 QY=-58,8 кН
MX=0
z1=h QY=-10 кН
MX=-209,8 кН·м.
Участок ВС: 0≤z2≤l (слева-направо)
N=q∙h-HA=-10 кН
Q=RA=49,74 кН
MX=-HA∙h+RA∙z2+q∙h∙h2
При z2=0 MX=-209,8 кН·м
z2=l MX=14 кН·м.
Участок ED: 0≤z3≤0,7h (снизу-вверх)
N=RE=49,74 кН
Q=0
MX=0
Участок DC: 0≤z4≤0,3h (снизу-вверх)
N=RE=49,74 кН
Q=0
MX=M=14 кН∙м
По результатам расчетов строим эпюры N, Q и MX, представленные на рисунке ниже:
Проверяем равновесие узлов В и С рамы:
MВ=-q∙h∙h2+НA∙h+M-RE∙l=-86,122+58,8∙6,1+14-49,74∙4,5=0
MC=-q∙h∙h2+НA∙h+M-RA∙l=-86,122+58,8∙6,1+14-49,74∙4,5=0
Условие равновесия узлов соблюдено.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу