На основе квартальных данных объемов продаж 2010 – 2015гг

В первую очередь определим все значения трендовой компоненты. Чтобы использовать имеющееся уравнение тренда, надо определить порядковый номер кварталов в 2014 г. Поскольку модель относится к периоду 2010 – 2015 г., т.е. охватывает 6 лет, сквозные порядковые номера кварталов изменяются от 1 до 24. В этом случае 2014 г. (предпоследний в исследуемом периоде) соответствует моментам времени 17, 18, 19 и 20.
Подставим в уравнение тренда, получим:
Т1=96+7*17=215
Т2=96+7*18=222
Т3=96+7*19=229
Т4=96+7*20=236
Используя балансовое равенство аддитивной модели: Yt=Tt+St+Et, вычисляем недостающие величины для первого, второго и третьего кварталов:
S1=y1-T1-E1=290-215--6=81
y2=T2+S2+E2=222+9+8=239
E3=y3-T3-S3=270-229-14=27
Поскольку известны продажи за три первых квартала, четвертый определяется как:
y4=1000-y1+y2+y3=1000-290+239+270=201
Для расчета сезонной компоненты за 4 – й квартал воспользуемся тем, что в аддитивной модели сумма сезонных компонент за один период должны равняться нулю:
S4=-S1+S2+S3=-81+9+14=-104
Последнее значение в таблице – случайную компоненту за 4 – й квартал – вычисляем по балансу аддитивной модели, поскольку все остальные компоненты уже известны:
E4=y4-T4-S4=201-236--104=69
Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели
трендовая сезонная случайная
1 290 215 81 -6
2 239 222 9 8
3 270 229 14 27
4 201 236 -104 69
Итого 1000      
3