На основании данных таблицы рассчитайте уровень неравенства в стране. Для этого необходимо:
А) построить кривую Лоренца
Б) рассчитать коэффициент концентрации доходов (индекс Джини)
В) определите децильный и квинтильный коэффициент дифференциации доходов.
Процент семей нижние 10% II 10% III 10% IV 10% V 10% VI 10% VII 10% VIII 10% IX 10% Верхние 10%
Процент дохода 2,3 4,5 4,7 6 7,5 10,2 14,1 16,7 18,5 15,5
Индекс Джинни:
Процент семей (xi) нижние 10% II 10% III 10% IV 10% V 10% VI 10% VII 10% VIII 10% IX 10% Верхние 10% Суммы
Решение
Процент дохода (yi) 2,3 4,5 4,7 6 7,5 10,2 14,1 16,7 18,5 15,5
Накопленная доля дохода (cumyi) 0,023 0,068 0,115 0,175 0,25 0,352 0,493 0,66 0,845 1
xi*yi
0,0023 0,0045 0,0047 0,006 0,0075 0,0102 0,0141 0,0167 0,0185 0,0155 0,1
xi*cumyi
0,0023 0,0068 0,0115 0,0175 0,025 0,0352 0,0493 0,066 0,0845 0,1 0,3981
Коэффициент Джини:
INCLUDEPICTURE "https://lh5.googleusercontent.com/dNtNiC0p0rFRWtIFAu6BL-JcfTxrPOiAmiwxHnfbo96NwykT4HyJiNKzhf2HNVqD7JzczzFB0pXHYL000TpX4Z553nsQldiA4byyPhQV2qbJGfe6y9KXf42OPbbvkQJ_ljxes4iF" \* MERGEFORMATINET
где:
xi-доля i-ой группы в составе фирм
yi-доля i-ой группы в объеме продаж
cumyi-кумулированная (накопленная) доля i-ой группы в составе фирм
G = 1 - 2 * 0,3981 + 0,1 = 0,3038
Кривая Лоренца:
Кривая Лоренца — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства
. Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.
Децильный коэффициент:
INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image066.gif" \* MERGEFORMATINET
, где INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image068.gif" \* MERGEFORMATINET — соответственно первая и девятая дециль.
INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image070.gif" \* MERGEFORMATINET ,
где INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image072.gif" \* MERGEFORMATINET — нижняя граница интервалов соответственно первой и девятой децилей, INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image074.gif" \* MERGEFORMATINET — величина интервала,
INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image076.gif" \* MERGEFORMATINET — кумулятивная частность интервалов, предшествующих децильным,
INCLUDEPICTURE "http://kontromat.ru/statistic/image078.gif" \* MERGEFORMATINET — значения соответствующих интервалов.
D1 = 10 + 10 * 1/10 *(100 -0)/2,3 = 53,48%
D9 = 90 + 10 * 9/10 *(100 - 84,5)/15,5 = 99%
Децильный коэффициент:
D = D9/D1 = 99%/53,48% = 1,85
Коэффициент показывает, что минимальный доход 10 % наиболее обеспеченного населения в 1,85 раза превышает максимальный доход 10 % наименее обеспеченного населения.
Квинтильный коэффициент (тот же принцип расчета, только по 20%:
D1 = 20 + 20 * 1/5 *(100 -0)/6,8 = 78,82%
D4 = 80 + 20 * 4/5 *(100 - 66)/34 = 96%
Децильный коэффициент:
D = D4/D1 = 96%/78,82% = 1,21
Коэффициент показывает, что минимальный доход 20 % наиболее обеспеченного населения в 1,21 раза превышает максимальный доход 20 % наименее обеспеченного населения.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
