На некоторой планете сила тяжести на экваторе в три раза меньше

На тело действует сила тяжести и сила реакции опоры. По второму закону Ньютона
где — сила гравитационного притяжения,
G = 6,67∙10−11 м3/(кг∙с2) ― гравитационная постоянная,
— масса планеты,
R — радиус планеты,
N — реакция опоры, на которой лежит тело,
m — масса тела,
a — ускорение тела.
У тела, лежащего неподвижно на поверхности планеты, есть только центростремительное ускорение, равное
a = ω2r,
где ω = 2π/T — угловая скорость вращения планеты,
r — радиус траектории тела,
T — период вращения планеты.
Для экватора r = R, для полюса r = 0.
Тогда из уравнения (1) для экватора и полюса соответственно получим:
По определению сила тяжести F тела — это сила, с которой действует на опору тело, неподвижное относительно этой опоры