На краю платформы и виде диска диаметром 2 м. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На краю платформы и виде диска диаметром 2 м

На краю платформы и виде диска диаметром 2 м .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На краю платформы и виде диска диаметром 2 м, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин-1, стоит человек массой 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Дано: n1 = 8 мин–1 m1 = 70 кг n2 = 10 мин–1 R = 2 м Найти: m2 ― ?

Ответ

m2=560 (кг)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Угловые скорости платформы:
ω1 = 2πn1;
ω2 = 2πn2.
Запишем закон сохранения момента импульса для системы платформа-человек:
(J1+J2)ω1 = J2ω2, (1)
где J1 ― момент инерции человека, стоящего на краю платформы, относительно оси вращения
платформы; J2 ― момент инерции платформы.
J1 = m1R2; J2 = m2R2/2;
R ― радиус платформы.
Подставим значения моментов инерции J1 и J2 в уравнение (1):
m1R2+m2R22ω1=m2R22ω2m1+m22ω1=m22ω2;2m1ω1+m2ω1=m2ω2;
Выразим искомую массу:
m2=2m1ω1ω2-ω1=2m1n1n2-n1
С учётом начальных данных:
m2=2⋅70⋅8 10 -8 =560 (кг)
Ответ: m2=560 (кг)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу