На краю горизонтальной неподвижной платформы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На краю горизонтальной неподвижной платформы

На краю горизонтальной неподвижной платформы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На краю горизонтальной неподвижной платформы, имеющей форму диска радиусом 2 м, стоит человек. Масса платформы 200 кг, масса человека 80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью 2 м/с относительно платформы. Дано: = 2 м = 80 кг = 200 кг = 2 м/с

Ответ

с-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R
ω2
vотн
Рассмотрим движение человека по краю платформы.
Систему человек – платформа можно считать изолированной в отношении моментов внешних сил относительно оси платформы. Поэтому в силу закона сохранения момента импульса при движении человека, платформа будет вращаться ему навстречу и угловая скорость движения человека относительно неподвижной опоры (земли, пола и т.п., с чем связана ось платформы) будет равна:
(1)
ω2 – угловая скорость вращения платформы;
ω1 – угловая скорость движения человека относительно опоры;
Запишем закон сохранения момента импульса относительно оси вращения платформы с учётом знаков:
0 = J1ω1 – J2ω2 (2)
Здесь:
J1 – момент человека относительно оси вращения,
J2 – момент инерции платформы относительно оси вращения,
ω1 – угловая скорость движения человека относительно опоры,
ω2 – угловая скорость вращения платформы;
Подставим (1) в (2) и выразим искомую величину .

(3)
Выразим моменты инерции через массы и радиус R.
Платформа – диск
Человек – материальная точка
Подставим выражения для моментов инерции в формулу (3).

Проверка размерностей: ( кг∙м∙с-1)/(кг∙м) = с-1
Вычисление с-1
Ответ: с-1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу