На краю горизонтальной неподвижной платформы

R
ω2
vотн
Рассмотрим движение человека по краю платформы.
Систему человек – платформа можно считать изолированной в отношении моментов внешних сил относительно оси платформы. Поэтому в силу закона сохранения момента импульса при движении человека, платформа будет вращаться ему навстречу и угловая скорость движения человека относительно неподвижной опоры (земли, пола и т.п., с чем связана ось платформы) будет равна:
(1)
ω2 – угловая скорость вращения платформы;
ω1 – угловая скорость движения человека относительно опоры;
Запишем закон сохранения момента импульса относительно оси вращения платформы с учётом знаков:
0 = J1ω1 – J2ω2 (2)
Здесь:
J1 – момент человека относительно оси вращения,
J2 – момент инерции платформы относительно оси вращения,
ω1 – угловая скорость движения человека относительно опоры,
ω2 – угловая скорость вращения платформы;
Подставим (1) в (2) и выразим искомую величину .

(3)
Выразим моменты инерции через массы и радиус R.
Платформа – диск
Человек – материальная точка
Подставим выражения для моментов инерции в формулу (3).

Проверка размерностей: ( кг∙м∙с-1)/(кг∙м) = с-1
Вычисление с-1
Ответ: с-1