На коммутационную систему поступает поток вызовов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На коммутационную систему поступает поток вызовов

На коммутационную систему поступает поток вызовов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку 4,5 эрланга. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ... N) при примитивном потоке от 9 источников и Pi (i=0,1, 2... j) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f(i) и произвести сравнение полученных результатов. Данно:Y=4,5 Эрл; N=9 Найти: Рi-?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для простейшего потока:
Pi=Yij!*e-Y=4,500!*e-4,5=0,011
Для упрощения расчетов воспользуемся рекуррентной формулой:
Р0+1=Y*Pii+1=0,041
Р1+1=Y*P01=4,5*0,0111=0,0495
Р2+1=Y*P12=4,5*0,04952=0,111
Р3+1=Y*P23=4,5*0,1113=0,167
Р4+1=Y*P34=4,5*0,1674=0,1879
Р5+1=Y*P45=4,5*0,18795=0,1691
Р6+1=Y*P56=4,5*0,16916=0,1268
Р7+1=Y*P67=4,5*0,12687=0,0815
Р8+1=Y*P78=4,5*0,08158=0,0458
Р9+1=Y*P89=4,5*0,04589=0,0229
P0+P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9=1,0025≈1(погрешность при округлении)
Для примитивного потока:
Рi=CNi*ai(1-a)N-i
CNi=N!i!(N-i)
a=Y/N
P0=C100*a0(1-a)9-0
C00=9!0!10-0!=1
a=Y/9=4,5/9=0,5 Эрл
P0=1*0,450*(1-0,45)9=0,00460
Для упрощения расчетов воспользуемся рекуррентной формулой:
Pi+1=aN-i*Pii+1(1-a) P0=0,00460
P1=0,459-0*0,0590+1(1-0,45)=0,0338
P2=0,459-1*0,03382*0,55=0,1106
P3=0,459-2*0,11063*0,55=0,2111
P4=0,459-3*0,21114*0,55=0,2590
P5=0,459-4*0,25905*0,55=0,2119
P6=0,459-5*0,21196*0,55=0,1156
P7=0,459-6*0,11567*0,55=0,0405
P8=0,459-7*0,04058*0,55=0,0082
P9=0,459-8*0,00829*0,55=0,0007
P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10=0,9914≈1(погрешность при округлении)
Построим графики для обоих потоков:
Вывод:
1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу