На горизонтально расположенную балку закрепленную правым концом в жесткую заделку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
На горизонтально расположенную балку закрепленную правым концом в жесткую заделку

На горизонтально расположенную балку закрепленную правым концом в жесткую заделку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На горизонтально расположенную балку, закрепленную правым концом в жесткую заделку, действуют активные нагрузки M=14 кН·м, F=10 кН и q=8 кН/м. Балка изготовлена из деревянного бруса круглого поперечного сечения, расчетное сопротивление материала R=13 МПа. Требуется: Определить опорные реакции, разбить балку на участки, составить уравнения и построить эпюры поперечных сил QY, изгибающих моментов MX и подобрать диаметр поперечного сечения балки из условия прочности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В соответствии с исходными данными рисуем схему балки.
Определим опорные реакции из условия равновесия балки:
M0=q∙l1∙l12+l2+l3+F∙l2+l3-M-M0=0
откуда найдем M0=53,24 кН∙м
FY=-q∙l1-F+R0=0
откуда найдем R0=22,80 кН
Разобьем балку на силовые участки. Силовым участком будет считать ту часть балки, в пределах которой законы изменения QY и MX остаются постоянными . Длина каждого участка показана на рисунке как l1, l2, l3.
В нашем примере три силовых участка.
Составим уравнения внутренних усилий QY и MX для каждого силового участка балки:
I участок: 0≤z1≤l1 (слева-направо)
QY=-q∙z1
MX=-q∙z1∙z12
При z1=0 QY=0
MX=0
z1=l1 QY=-12,8 кН
MX=-10,24 кН·м.
II участок: 0≤z2≤l2 (слева-направо)
QY=-q∙z1-F=-22,8 кН
MX=-q∙z1∙(z12+z2)-F∙z2
При z2=0 MX=-10,24 кН·м
z2=l2 MX=-37,6 кН·м.
III участок: 0≤z3≤l3 (справа-налево)
QY=-R0=-22,8 кН
MX=R0∙z3-M
При z3=0 MX=-53,24 кН·м
z3=l3 MX=-23,6 кН·м.
По результатам расчетов строим эпюры QY и MX, представленные на рисунке ниже:
По эпюре МХ определяем опасное сечение балки, где MXmax=53,24 кН∙м (по абсолютному значению).
Определим диаметр сечения балки по условию прочности:
σmax=MXmaxWX≤R,
где для круга WX=πd332∙
Отсюда получаем
d≥=332∙MXmaxπ∙R=332∙53,24∙1033,14∙13∙106=0,347 м=347 мм
Принимаем d=350 мм.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу