На горизонтально расположенную балку закрепленную на двух шарнирных опорах А и В. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
На горизонтально расположенную балку закрепленную на двух шарнирных опорах А и В

На горизонтально расположенную балку закрепленную на двух шарнирных опорах А и В .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На горизонтально расположенную балку, закрепленную на двух шарнирных опорах А и В, действуют активные нагрузки M=14 кН·м, F=10 кН и q=8 кН/м. Материал стержня – сталь. Принять расчетное сопротивление R=235 МПа, коэффициент запаса прочности n=1,5. Требуется: Определить опорные реакции, разбить балку на участки, составить уравнения и построить эпюры поперечных сил QY, изгибающих моментов MX и подобрать сечение балки в форме двутавра из расчета на прочность по допускаемым напряжениям.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В соответствии с исходными данными рисуем схему балки.
Определим опорные реакции из условия равновесия балки:
MA=-q∙l3∙l1+l2+l32-F∙l1-M+RB∙l1+l2+l3=0
откуда найдем RB=21,35 кН
MB=q∙l3∙l32+F∙l2+l3-M-RA∙l1+l2+l3=0
откуда найдем RA=9,45 кН
Произведем проверку правильности расчета опорных реакций:
FY=RA-q∙l3-F+RB=9,45-8∙2,6-10+21,35=0
Опорные реакции найдены верно.
Разобьем балку на силовые участки . Силовым участком будет считать ту часть балки, в пределах которой законы изменения QY и MX остаются постоянными. Длина каждого участка показана на рисунке как l1, l2, l3, l4. В нашем примере четыре силовых участка.
Составим уравнения внутренних усилий QY и MX для каждого силового участка балки:
I участок: 0≤z1≤l1 (слева-направо)
QY=RA=9,45 кН
MX=RA∙z1
При z1=0 MX=0
z1=l1 MX=15,12 кН·м.
II участок: 0≤z2≤l2 (слева-направо)
QY=RA-F=-0,55 кН
MX=RAl1+z2-F∙z2
При z2=0 MX=15,12 кН·м
z2=l2 MX=14,47 кН·м.
III участок: 0≤z3≤l3 (слева-направо)
QY=RA-F-q∙z3
MX=RAl1+l2+z3-Fl2+z3-q∙z3∙z3/2
При z3=0 QY=-0,55 кН
MX=14,47 кН·м
z3=l3 QY=-21,35 кН
MX=-14 кН·м.
IV участок: 0≤z4≤l4 (справа-налево)
QY=0
MX=-M=-14 кН·м.
По результатам расчетов строим эпюры, представленные на рисунке:
По эпюре МХ определяем опасное сечение балки, где MXmax=15,12 кН∙м (по абсолютному значению).
Определим размер сечения балки (в данном случае № двутавра) по допускаемым напряжениям:
WX≥MXmaxR∙n=15,12∙103∙1,5235∙106=0,097∙10-3 м3=97 см3
По таблицам сортамента также выбираем двутавр №16, у которого WX=109 см3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу