На горизонтально расположенную балку закрепленную левым концом в жесткую заделку

В соответствии с исходными данными рисуем схему балки.
Определим опорные реакции из условия равновесия балки:
MO=-q∙(l1+l2)∙l1+l22-M+MO=0
откуда найдем MO=45,36 кН·м
FY=RO-q∙(l1+l2)=0
откуда найдем R0=22,40 кН
Разобьем балку на силовые участки. Силовым участком будет считать ту часть балки, в пределах которой законы изменения QY и MX остаются постоянными . Длина каждого участка показана на рисунке как l1, l2.
В нашем примере два силовых участка.
Составим уравнения внутренних усилий QY и MX для каждого силового участка балки:
I участок: 0≤z1≤l1 (справа-налево)
QY=q∙z1
MX=-q∙z1∙z1/2
При z1=0 QY=0
MX=0
z1=l1 QY=9,6 кН
MX=-5,76 кН·м.
II участок: 0≤z2≤l2 (справа-налево)
QY=q∙(l1+z2)
MX=-q∙(l1+z2)∙l1+z22-M
При z2=0 QY=9,6 кН
MX=-19,76 кН·м
z2=l2 QY=22,4 кН
MX=-45,36 кН·м.
По результатам расчетов строим эпюры QY и MX, представленные на рисунке ниже:
По эпюре МХ определяем опасное сечение балки, где MXmax=45,36 кН∙м (по абсолютному значению).
Производим проверочный расчет по условию прочности:
σmax=MXmaxWX≤R
где WX находим из сортамента, для сдвоенного швеллера № 20 WX=2∙152 см3=304 см3=304·10-6 м3.
σmax=MXmaxWX=45,36∙103304∙10-6=149,2∙106Па=149,6 МПа<210 МПа
Условие прочности выдержано.