На гладком горизонтальном столе лежит шар массой М=200 г

Для пули и шара выполняется закон сохранения импульса:
mv = (M+m)u, откуда
u = mv/(M+m) ― скорость шара с пулей после попадания пули в шар
Кинетическая энергия шара с пулей:
Eк=M+m2⋅u2=M+m2⋅mvM+m2=(mv)22(M+m)
Когда шар максимально отклонится от начального положения, вся его энергия превратится в потенциальную энергию сжатой пружины:
Eп=kxmax22
Приравняем эти энергии:
Еп = Ек;
откуда находим
Циклическая частота колебаний:
ω=kM+m
Период колебаний:
Т=2πω=2πM+mk
С учётом начальных данных:
Т=2π0,2+0,01500=0,13 с
Ответ: А = 0,29 м; Т = 0,13 с.