Может ли выпуклая функция иметь на выпуклом множестве ровно три точки минимума. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономике
Может ли выпуклая функция иметь на выпуклом множестве ровно три точки минимума

Может ли выпуклая функция иметь на выпуклом множестве ровно три точки минимума .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Может ли выпуклая функция иметь на выпуклом множестве ровно три точки минимума?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если функция f(x) выпукла на выпуклом множестве, то она не имеет локальных минимумов, а каждый ее минимум является глобальным. Причем множество экстремальных точек выпукло.
Если выпуклая функция на выпуклом множестве, то всякая точка локального минимума является точкой ее глобального минимума
Если выпуклая функция достигает своего минимума в двух различных точках, то она достигает минимума во всех точках отрезка, соединяющего эти точки.
Выпуклая функция f(x), определенная на выпуклом множестве G, достигает минимума в точке x∗ ∈ G тогда и только тогда, когда (∇f(x∗), x − x∗) ≥ 0, ∀x ∈ G Это свойство дает критерии оптимальности функции в точке x∗

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу