Монополия стремится максимизировать выручку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
Монополия стремится максимизировать выручку

Монополия стремится максимизировать выручку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Монополия стремится максимизировать выручку, но при этом ее акционеры не готовы допустить снижения уровня прибыли ниже 2000 ден.ед. Функция общих затрат имеет вид: ТС = 400 + 8Q + 2Q2, а спроса на её продукцию: Р = 400 – 2Q. Определите: а) Ропт и Qопт; б) индекс Лернера; в) коэффициент эластичности спроса по цене; г) какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия преследовала цель максимизации прибыли.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Общая выручка равна:
TR = PQ = (400 – 2Q)*Q = 400Q – 2Q2
Максимизация выручки достигается при условии MR=0:
MR = dTR/dQ = 400 – 4Q, отсюда Qопт = 100.
Определим прибыль при данном выпуске:
π = TR – TC = 400Q – 2Q2 – 400 – 8Q – 2Q2 = 392Q – 4Q2 – 400 = 392*100 – 4*1002 – – 400 = 39200 – 40000 – 400 = -1200, что не удовлетворяет условию акционеров π ≥ 2000.
Определим, при каком значении Q прибыль будет удовлетворять условию акционеров, а выручка будет максимально возможной . Определим, при каких значениях Q π ≥ 2000:
392Q – 4Q2 – 400 ≥ 2000
392Q – 4Q2 – 2400 ≥ 0
Решаем уравнение 392Q – 4Q2 – 2400 = 0, получаем корни Q1 = 6,56 и Q2 = 91,44. Прибыль будет удовлетворять условию акционеров на интервале Qϵ [6,56; 91,44]. Поскольку функция выручки TR монотонно возрастает до Q=100, то и на данном интервале она является возрастающей. Таким образом, максимально возможного значения на этом интервале она достигнет при Q = 91,44

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу