Монополист сталкивается с кривой спроса заданной выражением D = 100 – 2р

Монополист максимизирует прибыль при условии равенства предельных издержек и предельной выручки: MC = MR.
Выведем функцию предельной выручки . Определим функцию цены из уравнения кривой спроса:
Q = 100 – 2p
p = (100 – Q)/2 = 50 – 0,5Q
Общая выручка равна:
TR = pQ = 50Q – 0,5Q2.
Предельная выручка равна:
MR = dTR/dQ = 50 – 0,5*2Q = 50 – Q
Вывеедм функцию предельных издержек:
MC = dTC/dQ = 2.
MR = MC
50 – Q = 2, отсюда
Q = 48 – оптимальный объем выпуска монополии.
р = 50 – 0,5*48 = 26 – оптимальная цена монополиста.