Множественная линейная модель регрессии в условиях мультиколлинеарности
Даны следующие статистические данные:
регион Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Регион 1 30,90 20372 6,5 820 854 799,1 7630 13574
Регион 2 33,04 17039 4,3 648 675 633,6 4531 14672
Регион 3 32,90 15569 5,9 780 799 795,7 3247 13125
Регион 4 34,67 20505 15,4 1164 1201 1155,3 6653 18607
Регион 5 33,76 15409 4,0 557 578 587,5 3551 10955
Регион 6 33,42 19984 3,2 562 577 590,8 4801 10721
Регион 7 34,10 14320 0,3 355 375 399,8 3290 9926
Регион 8 33,79 18188 3,7 585 611 667,1 4514 12982
Регион 9 34,50 20263 3,7 623 637 642,3 4599 11649
Регион10 35,31 29948 49,6 3910 3929 3140,5 23301 47990
Регион 11 33,32 14981 1,6 404 428 486,8 3982 9977
Регион 12 34,79 16988 3,2 569 580 594,1 5399 11625
Регион 13 33,36 16788 3,6 549 568 582,4 5334 11270
Регион 14 35,30 17377 2,8 543 567 602,2 4455 11685
Регион 15 32,33 15602 6,9 728 753 675,5 6008 12983
Регион 16 33,60 18040 7,2 814 848 849,9 4250 14493
Регион 17 34,15 18876 6,8 685 740 727,4 4715 14040
Определить факторы, которые могут быть включены в модель для этого:
А) составьте матрицу парных коэффициентов корреляции;
Б) рассчитайте определитель этой матрицы;
В) рассчитайте коэффициенты VIF
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А) составим матрицу парных коэффициентов корреляции:
Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».
Выполняем следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».
В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист».
«ОК»
Таблица 1
Результаты корреляционного анализа
Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Y 1
X1 0,319069 1
X2 0,341808 0,880297 1
X3 0,330947 0,884443 0,995565 1
X4 0,328996 0,885387 0,9962 0,999916 1
X5 0,342998 0,891272 0,996682 0,998169 0,998477 1
X6 0,274838 0,892422 0,967072 0,976079 0,975502 0,967659 1
X7 0,353538 0,878065 0,992982 0,995707 0,996141 0,994591 0,969572 1
Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8
. Анализ столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Связь между факторами обладает коллинеарностью.
Б) рассчитайте определитель этой матрицы;
Построим матрицу межфакторных корреляций R1 и найдем ее определитель det[R1] = 3,9946Е-14 с помощью функции МОПРЕД.
Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара – Глоубера по следующей формуле:
где n = 17 – количество наблюдений,
k = 7 – количество факторов.
Фактическое значение этого критерия FGнабл сравниваем с табличным значением χ при 1/2k(k – 1) = 21 степенях свободы и уровне значимости α = 0,05
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
