Методы и погрешности электрических измерений.
Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.
Измерение сопротивления производилось при температуре t приборами группы А, Б или В. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления:
- предел измерения вольтметра Uн=150 В;
- ток полного отклонения стрелки прибора при Uн – Imax=0,0075 A;
- класс точности вольтметра γдU=0,5 %;
- показания вольтметра U=120 В;
- предел измерения амперметра Iн=3 A;
- напряжение полного отклонения стрелки прибора при Iн – Umax=0,095 B;
- класс точности амперметра γдI=1,0 %;
- показания амперметра I=0,7 A;
- группа приборов – Б;
- температура – t=0 ℃.
Определить:
1. Величину сопротивления Rx' по показаниям приборов и начертитьxсхему.
2. Величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов.
3. Наибольшие возможные (относительную γx и абсолютную ∆R) погрешности результат измерения этого сопротивления.
4. В каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.
Решение
Приближенное значение сопротивления согласно закону Ома определится следующим образом:
Rx'=UI=1200,7=171,4 Ом.
При измерении сопротивления методом двух приборов – амперметра и вольтметра применяются две схемы:
- первая схема (рисунок 3.1) используется в тех случаях, когда
Rx'RA<RVRx';
- вторая схема (рисунок 3.2) используется в тех случаях, когда
Rx'RA>RVRx'.
Рисунок 3.1.
Рисунок 3.2.
Для того, чтобы определить величину сопротивления Rx с учетом схемы включения приборов, предварительно рассчитываем внутренние сопротивления амперметра и вольтметра:
RA=UmaxIн=0,0953=0,0317 Ом.
RV=UнImax=1500,0075=20000 Ом.
Так как выполняется условие:
Rx'RA=171,40,0317=5407>RVRx'=20000171,4=116,7 ,
то используем схему по рисунку 3.2.
Имеем:
UR=U-I*RA;
Rx=URI=U-I*RAI=UI-RA=1200,7-0,0317=171,397 Ом.
Наибольшие относительные погрешности измерения приборов будут складываться из заданной класса точности прибора и допускаемого изменения показаний приборов в зависимости от группы по температуре и класса точности прибора, приведенного в таблице 3.1:
±γ=±γд±γt.
Таблица 3.1.
В частности:
- для вольтметра
±γU=±γдU±γtU=±0,5±2*0,4=±1,3 %;
- для амперметра
±γI=±γдI±γtI=±1,0±2*0,8=±2,6 %.
Относительная погрешность результата измерения сопротивления при косвенном методе измерения:
±γR=±γU*UнU±γI*IнI=±1,3*150120±2,6*30,7=±12,768 %.
Абсолютная погрешность результата измерения сопротивления:
∆R=±γR100%*Rx=±12,768100%*171,397=22 Ом.
Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:
Rx-∆R<Rд<Rx+∆R;
171-22<Rд<171+22;
149 Ом<Rд<193 Ом.
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
