Методом контурных токов определить действующие I и мгновенные i значения токов в ветвях электрической цепи переменного тока с частотой f=50 Гц (рис. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Методом контурных токов определить действующие I и мгновенные i значения токов в ветвях электрической цепи переменного тока с частотой f=50 Гц (рис

Методом контурных токов определить действующие I и мгновенные i значения токов в ветвях электрической цепи переменного тока с частотой f=50 Гц (рис .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Методом контурных токов определить действующие I и мгновенные i значения токов в ветвях электрической цепи переменного тока с частотой f=50 Гц (рис. 3.111), режим работы источников ЭДС E1-E8, коэффициенты мощности cosφ всей цепи, составить баланс активных мощностей. Дано: e3=1002sinωt В; e5=1002sinωt+π2 В; e8=100 В; Z2=1,5+j2 Ом; Z3=6+j8 Ом; Z5=3+j4 Ом; Z8=3-j4 Ом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим источники ЭДС в комплексной форме:
E3=E3m2=10022=100 В
E5=E5m2=1002ejπ22=100ej90°=j100 В
E8=100 В
В схеме четыре узла (у=4) и шесть ветвей с неизвестными токами (в=6). Число независимых контуров в-у-1=3. Записываем по методу контурных токов систему из 3-х уравнений:
I11Z2+Z3-I22Z3=E3-I11Z3+I22Z3+Z5+Z8-I33Z8=E8-I22Z8+I33Z8=-E3+E5-E8
Подставляем в полученную систему исходные данные:
I111,5+j2+6+j8-I226+j8=100-I116+j8+I226+j8+3+j4+3-j4-I333-j4=100-I223-j4+I333-j4=-100+j100-100
I117,5+j10-I226+j8=100-I116+j8+I2212+j8-I333-j4=100-I223-j4+I333-j4=-200+j100
Решаем полученную систему в ПО Mathcad матричным методом:
Получаем следующие значения контурных токов в ветвях цепи:
I11=12,571+j2,286=12,778ej10,305° А
I22=9,714+j10,857=14,569ej48,18° А
I33=-30,286-j9,143=31,636e-j163,202° А
Определяем действующие значения токов:
I1=I11=12,571+j2,286=12,778ej10,305° А
I2=I11-I33=12,571+j2,286--30,286-j9,143=42,857+j11,429=44,355ej14,931° А
I3=I11-I22=12,571+j2,286-9,714+j10,857=2,857-j8,571=9,035e-j71,565° А
I4=I33=-30,286-j9,143=31,636e-j163,202° А
I5=I22=9,714+j10,857=14,569ej48,18° А
I6=I22-I33=9,714+j10,857--30,286-j9,143=40+j20=44,721ej26,565° А
Выражение мгновенного значения тока i6:
i6=I6msinωt+ψi6=44,721∙2sinωt+26,565°=63,246sinωt+26,565° А
Определяем полную комплексную мощность источников энергии:
Sист=E3I*2+E5I*4+E8I*6=100∙42,857-j11,429+j100∙-30,286+j9,143+100∙40-j20=7371,429-j6171,429=9613,766e-j39,936° ВА

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу