Методом бисекции найти решение нелинейного уравнения на отрезке

Проверим наличие корня на отрезке [-1;-0,5].
Функция y=e-x2-x2+2x непрерывна на этом отрезке и принимает на его концах значения разных знаков:
Проверка наличия корня на отрезке
на отрезке нет корней.
Проверка наличия корня на отрезке
Вычисление корня:
Требуемая точность достигнута на пятой итерации:
Уточним корни методом итераций:
Приведем уравнение к итерационному виду:
Условие сходимости итерационного процесса φi'(x)≤q<1 выполняется
q=0,89
Оценим число итераций, необходимое для достижения заданной точности:
Критерий окончания итераций:
x(k)-x(k-1)<1-qqε
x(k)-x(k-1)q1-q<ε
x-x(k)≤qk1-qx(1)-x(0)≤ε
Выразим количество итераций:
qk≤(1-q)εx(1)-x(0)
Так как lnq<0
k≥ln(1-q)εx(1)-x(0)lnq
Достаточное число итераций
Уточнение корня:
Ответ: x=-0,3686±0,0001