Метод уравнений Кирхгофа Определить величины и действительные направления токов во всех ветвях из решения уравнений

Параметры схемы: ветвей p=6; узлов y=4.
Составляем уравнения по 1-му закону Кирхгофа для трех (y-1=3) независимых узлов:
узел a:I4+I5-I6=0
узел b: -I1+I2-I5=0
узел c: I1+I3-I4=0
Составляем уравнения по 2-му закону Кирхгофа для трех (p-y-1=3) независимых контуров:
контур 1: I3R3+I4R4=E1-E3+E4
контур 2: -I1R1-I4R4+I5R5=-E4
контур 3: I1R1+I2R2-I3R3=E2+E3
Выразим токи I2, I3 и I6 из уравнений, составленных по 1-му закону Кирхгофа и подставим в уравнения, составленные по 2-му закону Кирхгофа:
I2=I1+I5
I3=-I1+I4
I6=I4+I5
-I1+I4R3+I4R4=E1-E3+E4-I1R1-I4R4+I5R5=-E4I1R1+I1+I5R2--I1+I4R3=E2+E3
-I1R3+I4R3+R4=E1-E3+E4-I1R1-I4R4+I5R5=-E4I1R1+R2+R3-I4R3+I5R2=E2+E3
Подставляем исходные данные и упрощаем систему:
-15I1+I415+15=25-20+30-10I1-15I4+10I5=-30I110+10+15-15I4+10I5=30+20
-15I1+30I4=35-10I1-15I4+10I5=-3035I1-15I4+10I5=50
Решаем систему уравнений методом Крамера:
Δ=-15300-10-151035-1510=13500
Δ1=35300-30-151050-1510=24000
Δ2=-15350-10-3010355010=27750
Δ3=-153035-10-15-3035-1550=25125
I1=Δ1Δ=2400013500=1,78 А
I4=Δ2Δ=2775013500=2,06 А
I5=Δ3Δ=2512513500=1,86 А
Остальные токи определяем по 1-му закону Кирхгофа:
I2=I1+I5=1,78+1,86=3,64 А
I3=-I1+I4=-1,78+2,06=0,28 А
I6=I4+I5=2,06+1,86=3,92 А
Проверим правильность расчета токов, составив уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6+E2I2-E3I3+E4I4=25∙3,92+30∙3,64-20∙0,28+30∙2,06=263,19 Вт
ΣPн=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5=1,782∙10+3,64 2∙10+0,282∙15+2,062∙15+1,862∙10=263,19 Вт
ΣPист=ΣPн
263,19 Вт=263,19 Вт