Метод касательных (Ньютона) Метод Ньютона. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Метод касательных (Ньютона) Метод Ньютона

Метод касательных (Ньютона) Метод Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Метод касательных (Ньютона). Метод Ньютона Пусть корень ξ уравнения f(x)=0 отделен на отрезке [a,b]. Предположим мы нашли (n-1)-ое приближение корня xn-1. Тогда n-ое приближение xn мы можем получить следующим образом. Положим: xn = xn-1 + hn-1 Раскладывая в ряд f(x=ξ) в точке xn-1, получим: f(xn) = f(xn-1+hn-1) = f(xn-1) + f’(xn-1)hn-1=0 Отсюда следует: EQ hn-1 = -\f(f(xn-1);df/dx(xn-1)) Подставим hn-1 в формулу, получим: EQ xn = xn-1 -\f(f(xn-1);df/dx(xn-1)) Находим первую производную: dF/dx = 2-sin(x) Находим вторую производную: d2F/dx2 = -cos(x)

Ответ

x = 1.4296; F(x) = -8,6Е-5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

F(1)=-0.46; F(2)=0.584
Поскольку F(1)*F(2)<0 (т.е. значения функции на его концах имеют противоположные знаки), то корень лежит в пределах [1;2].
Вычисляем значения функций в точке a = 1
f(1) = -0.46
f ''(1) = -0.54
Поскольку f(a)*f ''(a) > 0, то x0 = a = 1
х1 = 1
F(x1) = cos(1)+2*1-3 = -0,4597
dF(x1) = 2-sin(1) = 1,1585
x2 = 1-(-0,4597/1,1585) = 1,3986
F(x2) = cos(1,3986)+2*1,3986-3 = -0,03329
dF(x2) = 2-sin(1,3986) = 1,0151
x3 = 1-(-0,03329/1,0151) = 1,4296
F(x3) = cos(1,4296)+2*1,4296-3 = -8,7E-5
Все расчеты сведем в таблицу

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить размах среднее линейное отклонение

1511 символов

Статистика

Решение задач

По РФ имеются следующие данные 2015 2016 2017 2018 2019

1684 символов

Статистика

Решение задач

Население города на начало года составляло 516 тыс чел

1499 символов

Статистика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.