Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей

Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 3 и груза 4, движущегося поступательно и привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес (рис. 1.2). Радиусы ступеней колес заданы. На ободе колеса 1 расположена точка B, а на ободе колеса 2 расположена точка A. Для механизма, изображенного на рисунке, по заданному закону движения одного из звеньев найти в момент времени величины заданных скоростей и ускорений. Дано: φ1=2*t2-9, R1=4см, r1= 2см, R2=8cм, r2=6см, t1=2c. Определить: V3, ω1, ε2, aB, a4-?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

V3=24см/с, ω1=8c-1, ε2=2c-2, aB≈33см/с2, a4=8см/c2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Φ1=2*t2-9;
При t=t1=2c:
φ1=2*t2-9=2*2*2-9=8-9=-1рад;
Зная уравнение вращения колеса 1, определим его угловую скорость, как
функцию времени:
ω1=dφ1/dt=4*t;
Так как нить не растяжима, то скорости точек на ободе колеса 1 радиуса r1
такие же, как скорость груза 4, т.е.
V4=ω1*r1;
Найдем V4 как функцию времени:
V4=ω1*r1=4*t*2=8*t;
Так как колесо 2 и колесо 1 находятся в зацеплении, то скорость точек на
внешнем ободе колеса 1 радиуса R1 такая же, как скорости точек на внешнем
ободе колеса 2 радиуса R2, т.е.
ω2*R2=ω1*R1;
Найдем ω2 как функцию времени:
ω2=ω1*R1/R2=4*t*4/8=2*t;
Так как рейка 3 и колесо 2 находятся в зацеплении, то скорость точек на
внутреннем ободе колеса 2 радиуса r2 такая же, как скорости точек рейки 3,
т.е.
V3=ω2*r2;
Найдем V3 как функцию времени:
V3=ω2*r2=2*t*6=12*t;
При t=t1=2c:
V3=12*t=12*2=24см/с;
ω1=4*t=4*2=8c-1;
Ускорения:
a4=V4=8см/c2;
ε2=ω2=2c-2;
ε1=ω1=4c-2;
Одинаковые знаки у угловых скоростей и угловых ускорений показывают,
что направления их совпадает, а движение ускоренное, а отрицательный знак
у значения угла отсчёта колеса 1 означает, что оно противоположно
направлению угловой скорости и углового ускорения.
Найдём ускорение точки B, используя формулу:
aBτ=ε1*r1; aBn=ω12 *r1;
ω1=8c-1; ε1=4c-2;
aBτ=ε1*r1=4*2=8см/с2;
aBn=ω12 *r1=8*8*2=32см/с2;
Полное ускорение точки B определим по формуле
aB = (aBτ)2+(aBn)2 =64+1024 =1088 ≈33см/с2;
Все вектора и направления скоростей и ускорений изображены на рисунке
1.2
Ответ: V3=24см/с, ω1=8c-1, ε2=2c-2, aB≈33см/с2, a4=8см/c2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Механизм состоит из двухступенчатых колес 1, 2, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

РГР по технической механике. Задана ферма на двух опорах

По заданному закону движения груза s=s(t) или звена 1 φ=φ(t) найти величины и направления угловых скоростей и угловых ускорений колес 1 2 3 4

Точка В движется в плоскости xy (траектория точки на рисунках показана условно)