Механическая система состоит из колес 1 и 2 и груза 3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Механическая система состоит из колес 1 и 2 и груза 3

Механическая система состоит из колес 1 и 2 и груза 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Механическая система состоит из колес 1 и 2 и груза 3 (см.рис.19 а,б,в). К одному из колес приложена движущая сила F, к другому – момент сил сопротивления Мс. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать. Даны массы тел m1, m2 и m3, радиусы больших и малых окружностей колес R1, r1, R2, r2. Колеса, для которых радиусы инерции p1 и p2 не заданы, считать сплошными однородными цилиндрами. Время t отсчитывается с некоторого момента (t=0), когда угловая скорость ведущего колеса равна ω0. Исходные данные указаны в таблице 7. Определить: Уравнение движения ведущего колеса; Натяжения нитей, а в тех вариантах, где имеется соприкосновение колес, также окружное усилие в точке их касания. Таблица 7. № варианта m1, кг m2, кг m3, кг R1, м r1, м R2, м r2, м ρ1, м ρ2, м F, H Мс, H*м ω10 ω20 19 300 200 400 0,6 0,4 0,5 0,3 0,5 0,4 10000 500 1 - left38101 Дано: m1 = 300 кг m2 = 200 кг m3 = 400 кг R1 = 0,6 м r1 = 0,4 м R2 = 0,5 м r2 = 0,3 м ρ1 = 0,5 м ρ2 = 0,4 м F = 10000 H= 500 H*м ω10 = 1 g = 9,8м/с2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скорость и ускорение тел:
ω2 =ω1*R1r2 = ω1* = 0,60,3 = 2ω1
V3 = ω2 * R2 = 2ω1 *R2
φ2 = 2φ1 z3 = 2*ω1*R2
Моменты инерции тел:
Jx1 = m1 ρ1 = 300 * 0,52 = 75 кг*м2
Jx2 = m2 ρ2 = 200 * 0,22 = 8 кг*м2
Дифференциальное уравнение движения тел:
Jx1φ1 = T1*r1 – S*R1, T1 = P =10000
Jx2 φ2 = S*r2 – T2*R2 – Мс
m3z3 = T2 – G3, G3 = m3g = 400 * 9,8 = 3920 H
T2 = m3Z3+G3 = 400*2φ1*0.5 +3920=400 * φ1+3920
S= Jx2φ2+T2R2+Мсr2 = 8*2φ1+400 * φ1+3920*0.5+5000,3=720φ+8200
Jx1φ1 = F * r1 – S1*R1
75*φ1 = 10000*0.4 – (720φ+8200)*0.6
φ1 = 4920-4000t507 = 9,70-7,017t
При t=0 : ε1 = 9,70-7,01t1 = 9,70-7,01*0 = 9,70 рад/с2
Дважды интегрируем при начальных условиях: φ10=1; φ10 = ω10= 1рад/с
φ1 = 9,70t-7,01 *(t2/2)+1 = 9,70t-3,505+1
φ1 = 9,70*(t2/2)-3,505*(t3/3)+1t+1=4,85t2-1,16t3+1t (рад) – уравнения движение тела 2
Натяжение нитей и окружное усилие в зацеплении блоков
T1=P=10000*0=0H
T2=400 ε1 + 3920 = 400 * 9,70 + 3920 = 7800 H
S=720 ε1 + 8200 = 720 * 9,70 + 8200 = 15184 H
Найти:
T1
T2
S

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу