Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях

X = 3cos t
y = 2sin t Составим уравнения, согласно начальным условиям задачи и преобразуем:
x = 3cos t; x2 = 9cos2t;
x2/9 = cos2t . (1)
y = 2sin t; y2 = 4sin2t;
y2/4 = sin2t (2)
Прибавим почленно уравнения (1) и (2):
х2/9+у2/4=1 — уравнение траектории точки.
Это уравнение эллипса с полуосями 3 и 2.
Ответ: х2/9+у2/4=1.