Материальная точка движется прямолинейно ускорением а = 5м/с2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Материальная точка движется прямолинейно ускорением а = 5м/с2

Материальная точка движется прямолинейно ускорением а = 5м/с2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Материальная точка движется прямолинейно ускорением а = 5м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду больше чем путь пройденный точкой в (n-1) секунду. Принять Vo = 0. а = 5м/с2 v0 = 0 Ускорение dv/dt = a = const.

Ответ

Δs = 5 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разделим переменные и проинтегрируем равенство:
v – v0 = at;
так как v0 = 0, то v = at.
v=dx/dt ==> dx/dt=at.
Разделим переменные и проинтегрируем, поместив начало оси х в точку, в которой находилась материальная точка в момент времени t=0, т . е. при t=0 x=0. Получим:
x=at2/2.
Путь, пройденный материальной точкой за (n-1)-ю секунду:
sn-1=xn-1=xn-2,
где хm ― координата материальной точки через m секунд после начала отсчёта времени.
sn-1=а·(n–1)2/2 – а·(n–2)2/2.
Путь, пройденный материальной точкой за n-ю секунду:
sn=xn – xn-1= а·n2/2 – а·(n–1)2/2.
Δs=sn – sn-1=a/2·[n2 – (n–1)2 – (n–1)2 + (n–2)2] =
= а/2·[4n – 2 – 4n + 4] = a = 5 м.
ΔS ― ?
Ответ: Δs = 5 м.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу