Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды в далекой галактике соответствует длине волны λ = 447. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды в далекой галактике соответствует длине волны λ = 447

Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды в далекой галактике соответствует длине волны λ = 447 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды в далекой галактике соответствует длине волны λ = 447,6 нм. Считая звезду за черное тело, определите массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых звездой за 3,1 с. Радиус звезды 674465 км. Ответ поделите на 109. Дано: λ = 447,6 нм = 447,6 ·10-9 м t = 3,1 с R = 674465 км =674465000 м Найти: m

Ответ

m=19,66∙109кг

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По закону смещения Вина, длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, равна
λ=bT,
где b=2,9∙10-3 м∙К-постоянная Вина,
откуда температура звезды равна
T=bλ
Энергия, теряемая звездой в виде излучения в единицу времени равна
P=ReS,
где по закону Стефана-Больцмана, энергетическая светимость
для абсолютно черного тела, равна
R=σT4
σ=5,67∙10-8Втм2∙К4-постоянная Стефана-Больцмана,
Т-температура тела,
S=4πR2-площадь поверхности шара.
тогда P=σbλ4∙4πR2
За время t звезда излучает энергию
W=σbλ4∙4πR2t
Согласно теории относительности Эйнштейна энергия покоя тела связана с его массой соотношением
Е0=mc2,
где с = 3·108 м/с – скорость света
Если за время звезда излучило энергию, то оно потеряло массу
m=Wc2=σbλ4∙4πR2tc2
m=5,67∙10-8∙2,9∙10-3447,6 ·10-94∙4∙3,14∙6744650002∙3,1(3·108)2=19662665829,8 кг=19,66∙109кг
Ответ: m=19,66∙109кг

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу