Логическая функция F задаётся выражением. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Логическая функция F задаётся выражением

Логическая функция F задаётся выражением .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ∨ ¬(z → w)) ∧ ((w → ¬x) ∨ (¬y → z)).На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для всех строк заданной таблицы истинности значение функции F = 0. Используя определение конъюнкции ∧, получаем следующие варианты:
1. ((x → y) ∨ ¬(z → w)) = 0 и ((w → ¬x) ∨ (¬y → z)) = 0, тогда
(x → y) = 0, ¬(z → w) = 0, (w → ¬x) = 0, (¬y → z) = 0, отсюда
x = 1, y = 0, w = 1, z = 0;
2 . ((x → y) ∨ ¬(z → w)) = 0 и ((w → ¬x) ∨ (¬y → z)) = 1, тогда
(x → y) = 0, ¬(z → w) = 0, (w → ¬x) = 1 и/или (¬y → z) = 1, отсюда
x = 1, y = 0, w = 0, z = 0, либо w = 1, z - любое;
3. ((x → y) ∨ ¬(z → w)) = 1 и ((w → ¬x) ∨ (¬y → z)) = 0, тогда
(x → y) = 1 и/или ¬(z → w) = 1, (w → ¬x) = 0, (¬y → z) = 0, отсюда
x = 1, y = 0, w = 1, z = 0;
По полученным значениям заполним таблицу истинности и выполним проверку:
y z w x (x→y) (z→w) ¬(z→w) (x→y)∨¬(z→w) ¬x (w→ ¬x) ¬y (¬y→z) (w→ ¬x) ∨ (¬y→z) F
0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу