Логическая функция F задаётся выражением ((y → x) ∨ (¬z ∧ w)) ≡ (w ≡ x)

Для всех строк заданной таблицы истинности значение функции F = 1. Используя определение эквиваленции ≡ , получаем следующие варианты:
1. (w ≡ x) = 0 и ((y → x) ∨ (¬z ∧ w)) = 0, отсюда (y → x) = 0 и (¬z ∧ w) = 0,
тогда y = 1, x = 0, w = 1, z = 1.
2 . (w ≡ x) = 1 и ((y → x) ∨ (¬z ∧ w)) = 1, тогда:
a) (y → x) = 0, (¬z ∧ w) = 1, то w = x = 1, но (y → x) = (y → 1) = 1 ≠ 0 –
либо w = x = 0, но (¬z ∧ w) = (¬z ∧ 0) = 0 ≠ 1 –
противоречие, этот вариант отбросим;
б) (y → x) = 1, (¬z ∧ w) = 0, то w = x = 1, у – любой, z = 1,
либо w = x = 0, у = 0, z - любой;
в) (y → x) = 1, (¬z ∧ w) = 1, то w = x = 1, у – любой, z = 0;
По полученным значениям заполним таблицу истинности и выполним проверку:
x w y z (y → x) ¬z (¬z∧w) (y → x)∨(¬z∧w) (w ≡ x) ((y → x)∨(¬z∧w))≡(w≡x)
1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0 0 1 1 1
0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
Ответ