Логическая функция F задаётся выражением (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y)). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Логическая функция F задаётся выражением (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y))

Логическая функция F задаётся выражением (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y)) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Логическая функция F задаётся выражением (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y)).На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для всех строк заданной таблицы истинности значение функции F = 1. Используя определение конъюнкции ∧, получаем:
(w → z) = 1 и ((y → x) ≡ (z → y)) = 1, получаем следующие варианты:
1 . (y → x) = 0 и (z → y) = 0, отсюда y = 1, x = 0, но (z → y) = (z → 1) = 1 ≠ 0 – противоречие, этот вариант отбросим;
2. (y → x) = 1 и (z → y) = 1, отсюда y = 0, x – любое, z = 0, w = 0,
либо y = 1, x = 1, z = 0, w = 0 или z = 1, w – любое.
По полученным значениям заполним таблицу истинности и выполним проверку:
x w z y (w → z) (y → x) (z → y) (y → x) ≡ (z → y) (w → z) ∧ ((y → x) ≡ (z → y))
1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу