Линза расположенная на оптической скамье между лампочкой и экраном

Пусть расстояние от линзы до лампочки d. Тогда от линзы до экрана l-d.
Запишем формулу линзы:
1d+1l-d=1F
После того как линзу передвинули ближе к экрану расстояния стали d+Δl и l-d-Δl.
Формула линзы в этом случае будет:
1d+Δl+1l-d-Δl=1F (2)
Приравниваем выражения (1) и (2), и выразим расстояние от линзы до лампочки d:
1d+1l-d=1d+Δl+1l-d-Δl1dl-d=1d+Δll-d-Δldl-d=d+Δll-d-Δldl-d2-dl+d2+Δld-lΔl+Δld+Δl2=02d-l+Δl=0d=l-Δl2
Тогда из выражения (1) фокусное расстояние F линзы, с учетом d:
1F=1l-Δl2+1l-l-Δl21F=2l-Δl+2l+ΔlF=l2-Δl24l
Подставляем числовые данные:
F=80см2-40 см24⋅80 см=6400-1600320 см=15 см
Ответ: F=15см