Линейные электрические цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии
Исходные данные
Исходная схема изображена на REF _Ref73792425 \h \* MERGEFORMAT Рис. 1.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 1. Исходная схема
R0 = 0,1 Ом (внутреннее сопротивление источников напряжения)
R1 = 20 Ом
R2 = 25 Ом
R3 = 44 Ом
R4 = 53 Ом
R5 = 21 Ом
R6 = 31 Ом
R7 = 92 Ом
R8 = 82 Ом
Е1 = 23 В
Е2 = 46 В
Е3 = 51 В
J = 0,3 А
В ходе анализа процессов преобразования энергии в электрической цепи (рис.1) необходимо выполнить:
Сформировать электрическую цепь постоянного тока только с одним источником Е1
определить значения токов, протекающих через каждый элемент рассматриваемой схемы используя метод преобразования;
выполнить проверку полученных значений токов используя баланс мощностей.
Решение
Рассмотрим схему, представленную на REF _Ref74133657 \h Рис. 1, исключением источников E2, E3 и J преобразуем ее к виду REF _Ref73793323 \h Рис. 2, который требуется заданием и обозначим направления токов во всех ветвях согласно полярности источника ЭДС Е1. Для определения значений токов во всех ветвях с помощью метода преобразования [1, стр. 23] сначала необходимо определить величину эквивалентного сопротивления всей цепи RЭКВ, используя правила преобразования электрических цепей [1, стр. 23-24]. Для этих целей в схеме, представленной на рис. 2, выделяем элементы R6 и R8, которые соединены последовательно, и находим общее сопротивление этого участка сети.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 2. Преобразование схемы после исключения источников ЭДС и тока
Определяем сопротивление R20 (на схеме не показан) как сопротивление последовательно соединённых элементов R6 и R8:
Ом.
Далее видим, что резисторы R20 и R5 соединены параллельно. Это позволяет заменить их одним резистором R9, сопротивление которого согласно правилу [1, стр. 24] равно
Ом.
В результате приходим к схеме REF _Ref73793853 \h Рис. 3.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 3. Преобразование схемы после определения значения элемента R9
На схеме REF _Ref73793853 \h Рис. 3 выделяем участок с последовательно соединенными резисторами R0, R2, R1 R7 и R9
. Подстановкой численных значений указанных резисторов находим общее сопротивление данного участка и обозначаем его как R21:
Ом.
При этом рассматриваемая схема будет преобразована к виду, представленному на REF _Ref73795510 \h Рис. 4.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 4. Преобразование схемы после определения значения элемента R10 На схеме REF _Ref74136274 \h Рис. 4 выделяем участок с последовательно соединенными резисторами R0 и R4. Заменяем его резистором R22 (на схеме не показан), сопротивление которого определяется суммой сопротивлений элементов R0 и R4:
Ом.
Далее, заметим, что резисторы R22 и R21 соединены параллельно. Заменяем их резистором R23, сопротивление которого согласно правилу [1, стр. 24] составляет
Ом.
В результате приходим к схеме REF _Ref74137401 \h Рис. 5.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 5. Преобразование схемы после определения значения элемента R11 На схеме REF _Ref74137401 \h Рис. 5 резисторы R0, R3 и R23 соединены последовательно. Это позволяет перейти к окончательной схеме и найти эквивалентное сопротивление Rэкв схемы как
Ом.
Рис. SEQ Рис. \* ARABIC 6. Схема электрической цепи после определения Rэкв Соответствующая схема представлена на REF _Ref73796121 \h Рис. 6.
После определения значения RЭКВ выполняем «обратный ход» метода преобразования. Определяем значения токов, протекающих в рассматриваемой схеме ( REF _Ref73793323 \h Рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
