Линейные и нелинейные цепи. Метод дифференциальных уравнений (классический метод)

Классический метод исследования состоит в решении дифференциальных уравнений, описывающих переходные процессы. Для расчета переходных процессов в цепях составляются уравнения по законам Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов. В общем случае анализ переходного процесса в электрических цепях с линейными элементами, имеющими постоянные параметры , , , сводится к решению линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения необходимо решать при заданных начальных условиях, чтобы получить однозначное решение . Независимыми начальными условиями называются значения тока в индуктивности и напряжения на ёмкости в момент коммутации, т е. при . Принято считать, что коммутация происходит мгновенно за время , тогда ток в индуктивности и напряжение на ёмкости непосредственно до коммутации обозначают и , а непосредственно после коммутации и . Независимые начальные условия характеризуют запасенную в магнитном и электрическом полях энергию к моменту коммутации.
Классический метод расчета переходных процессов заключается в интегрировании дифференциальных уравнений, связывающих токи и напряжения цепи