Квантилью порядка p (0 &lt p &lt 1) непрерывной монотонной функции распределения F(x) называется число 𝑧𝑝. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Квантилью порядка p (0 &lt p &lt 1) непрерывной монотонной функции распределения F(x) называется число 𝑧𝑝

Квантилью порядка p (0 &lt p &lt 1) непрерывной монотонной функции распределения F(x) называется число 𝑧𝑝 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Квантилью порядка p (0 < p <1) непрерывной монотонной функции распределения F(x) называется число 𝑧𝑝, удовлетворяющее уравнению F(𝑧𝑝) = p. Вычислите квантили порядка 0,1 и 0,05 для стандартного нормального распределения, распределения Коши и распределения экстремального значения, которое определяется формулой F(x) =e-e-x .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нормальное распределение
По таблице Лапласа находим:
Ф1,64≈0,45=0,5-0,05
Ф1,28≈0,4=0,5-0,1
Тогда соответствующие квантили нормального распределения:
z0,05≈-1,64
z0,1≈-1,28
б) распределение Коши
Функция распределения стандартного распределения Коши имеет вид:
Fx=12+arctgxπ
Находим соответствующие квантили:
0,05=12+arctgz0,05π z0,05=tg-0,45π≈-6,31
0,1=12+arctgz0,1π z0,1=tg-0,4π≈-3,08
в) распределение экстремального значения
Функция распределения:
Fx=e-e-x
Находим соответствующие квантили:
0,05=e-e-z0,05 z0,05=-ln-ln(0,05)≈-1,10
0,1=e-e-z0,1 z0,1=-ln-ln(0,1)≈-0,83

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу