Квадратная рамка со стороной a = 20 см расположена в одной плоскости с прямым

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:
В=μμ02π⋅Ix
где μ ― магнитная проницаемость среды,
μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная,
I ― сила тока в проводнике,
x ― расстояние до проводника.
Выделим в плоскости рамки полосу шириной dx . Запишем проходящий через нее магнитный поток:
dФ=BdS=Ba⋅dx
Проинтегрируем по всей площади рамки:
Приближенное вычисление магнитного потока дает
Ф1=B(l)⋅S=μμ02π⋅Il⋅a2.
Относительная погрешность составляет
δ=Ф-Ф1Ф=1-Ф1Ф=1-μμ02π⋅Il⋅a2μμ02π⋅Ialnl+a/2l-a/2=1-allnl+a/2l-a/2==1-0,21ln1+0,2/21-0,2/2=0,00334=0,334%.
Ответ: δ = 0,334%.