Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м

Между напряженностью H и индукцией магнитного поля B существует связь, которая для вакуума и воздуха определяется формулой:
B=µ0H.
Здесь µ0 = 410-7 Гн/м - магнитная постоянная.
1) Рассмотрим случай поворота нормали к рамке в сторону вектора магнитной индукции.
Работа магнитного поля при изменении магнитного потока, пронизывающего N витков с током, определяется по формуле:
A1'=IN1-
Здесь и 1 – магнитные потоки через виток в начале и в конце процесса.
Очевидно, что работа против магнитного поля по изменению магнитного потока, пронизывающего все витки с током, вычисляется по формуле:
A1=-A1'=IN-1
Потоки через виток:
=BScos;
1=BScos-=BScos30°-30°=BS;
Площадь витка:
S=a2.
Подставим эти выражения в формулу работы:
A1=INBScos-BS=INµ0Ha2cos-1;
A1=11004π10-71000,012cos30°-1=-1,6810-7 Дж.
2) Рассмотрим случай поворота нормали к рамке в сторону от вектора магнитной индукции.
Очевидно, что работа против магнитного поля по изменению магнитного потока, пронизывающего все витки с током, вычисляется по формуле:
A2=-A1'=IN-2.
Здесь и 2 – магнитные потоки через виток в начале и в конце процесса.
Потоки через виток:
=BScos;
2=BScos+=BScos30°+30°=0,5BS;
Площадь витка:
S=a2.
Подставим эти выражения в формулу работы:
A2=INBScos-0,5BS=INµ0Ha2cos-0,5;
A2=11004π10-71000,012cos30°-0,5=4,6010-7 Дж.
Ответ: A1 = –1,6810-7 Дж; A2 = 4,6010-7 Дж