Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом

Покажем рисунок.
Из симметрии картины следует, что F3 = F4, эти силы компенсируют друг друга. Так как проводник с током создаёт в плоскости рамки индукцию, направленную перпендикулярно плоскости рамки, а стороны рамки лежат в этой плоскости, то угол между В и а равен 90˚.
По закону Ампера F = JВℓ∙sinα = JВа.
На расстоянии а от проводника магнитная индукция равна
В1 = μ0J/(2πа),
а на расстоянии 2а
В2 = μ0J/(2π·2а).
Тогда
F1 = JВ1а = μ0J2/(2π),
F2 = JВ2а = μ0J2/(4π).
Равнодействующая сил направлена к проводнику и равна
F = F1 – F2 = μ0J2/(4π)·(2–1) = μ0J2/(4π).
F = 4π·10–7·1002/(4π) = 0,001 Н.
Ответ: F = 0,001 Н.