Квадрат АВСД со стороной а совершает плоское движение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Квадрат АВСД со стороной а совершает плоское движение

Квадрат АВСД со стороной а совершает плоское движение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Квадрат АВСД со стороной а совершает плоское движение. Найти величину скорости точки В, если VA = V, 1. VB = V; 2. VB = V/2; 3. VB = V; 4. VB = 0.

Ответ

VВ = 2·V

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Изобразим на исходном рисунке вектора скоростей рассматриваемых точек.
Угол 𝛼 (между любой диагональю и стороной) равен 45º, причем:
сos𝛼 = sin𝛼 = 0,707 = 2/2. На основании теоремы о сложении скоростей, имеем:
VA = V0 + VAO, (1) и VВ = V0 + VВO , (2)
Спроектируем векторное уравнение (1) на ось Y: VAO = VA·sin𝛼 .
с другой стороны VAO = ω·АО = ω·а·2/2, приравниваем:
VA·sin𝛼 = ω·а·2/2 и так как sin𝛼 = 2/2, то получаем: VA = V = ω·а, отсюда находим угловую скорость ω = V/а, (3)
VВO = ω·ВО = VAO = ω·AО = ω·а·2/2 289560-3810 =
= V·(а·2/2)/а = V·2/2
Проектируя векторное уравнение (2) на ось Х, получаем: VВ = V0 + VВO, здесь V0 = VA· сos𝛼 = V·2/2, тогда:
VВ = V·2/2 + V·2/2 = 2·V
Ответ: VВ = 2·V

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу