Курсовой по расчету верхнего строения пути Расчет звеньевого пути на прочность

І. Расчет средней динамической загрузки колеса на рельс Pср
Средняя динамическая нагрузка колеса на рельс Pср определяется от воздействия локомотива ВЛ10 в кривой радиуса 1000 м. при скоростях движения V1 = 20 км/час, V2 = 40 км/час, V3= 60 км/час, V4 = 80 км/час V5 = 100 км/час
Среднее значение вертикальной нагрузки Pср кг, колеса на рельс рассчитывается по формуле
Pср = Pст + 0,75 Pрmαx (1)
где Pст –статическая нагрузка колеса на рельс, кг
Pрmαx - динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс, возникающая за счет колебания кузова на рессорах, кг
Pрmαx = Ж· ᴢmαx (2)
где Ж – жесткость рессорного подвешивания, приведенная к колесу, кг/мм
ᴢmαx - динамический прогиб рессорного подвешивания, мм
Динамический прогиб рессорного подвешивания определяю по формуле (таблица 1 методических указаний):
ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ·V2
при скорости V 20 км/ч ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×202 = 11,284 мм
при скорости V 40 км/ч ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×402 = 12,436 мм
при скорости V 60 км/ч ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×602 = 14,356 мм
при скорости V 80 км/ч ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×802 = 17,044 мм
при скорости V 100 км/ч ᴢmαx = 10,9 + 9,6 ·10-4 ×1002 = 20,5 мм
Определяю динамическую максимальную нагрузку на рельс при разных скоростях
При скорости V = 20 км/ч Pрmαx = 116×11,284 = 1308,9 кг
При скорости V = 40 км/ч Pрmαx = 116×12.436 = 1442,6 кг
При скорости V = 60 км/ч Pрmαx = 116 ×14.356 = 1665,3 кг
При скорости V = 80 км/ч Pрmαx = 116 ×17.044 = 1977,1 кг
При скорости V = 100 км/ч Pрmαx = 116 ×20.5 = 2378,0 кг
После определения Pрmαx определяю среднее значение вертикальной нагрузки Pр на рельс при разных скоростях
При скорости V = 20 км/ч Pср =11500 + 0,75×1308,9 = 12481,7 кг
При скорости V = 40 км/ч Pср =11500 + 0,75×1442,6 = 12582,0 кг
При скорости V = 60 км/ч Pср =11500 + 0,75×1665,3 = 12749,0 кг
При скорости V = 80 км/ч Pср =11500 + 0,75×1977,1 = 12982,8 кг
При скорости V = 100 км/ч Pср =11500 + 0,75×2378,0 = 13283,5 кг
Результаты расчета свожу в таблицу 3
Таблица 3
Расчет средней вертикальной нагрузки колеса на рельс
V, км/ч Ж, кг/мм ᴢmαx, мм Pрmαx,кг
0,75Pрmαx, кг Pст, , кг Pср = Pст + 0,75Pрmαx, кг
20
116 11,284 1308,9 981,7
11500 12481,7
40
12,436 1442,6 1082,0
12582,0
60
14,356 1665,3 1249,0
12749,0
80
17,044 1977,1 1483,0
12982,8
100
20,5 2378,0 1783,5
13283,5
ІІ. Расчет среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S и вертикальной динамической максимальной нагрузки колеса на рельс Pдинmαx
Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний определяется по формуле композиции законов распределения его составляющих
S = Sp2+ Sнп2 +0,95Sннк2+0,05Sинк2 . (3)
Где Sр – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения Pрmαx , кг
Sнп - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необресоренных масс Pнпmαx, при прохождении колесом изолированной неровности пути, Н
Sннк – среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс Pннкmαx, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности колеса, Н
- среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, Н;
0,05 - количество колес рассчитанного типа, имеющих изолированные плавные неровности на поверхности катания, отнесенное к общему числу таких колес, %, эксплуатируемых на участке;
0,95 - количество колес, %, имеющих непрерывную плавную неровность на поверхности катания.
1. Среднее квадратическое отклонение Sр динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения Pрmαx, кг, определяется по формуле
Sр = 0,08 Pрmαx (4)
Определяю значение Sр для разных скоростей
При скорости V = 20 км/ч Sр = 0,08×1308,9 = 104,7 кг
При скорости V = 40 км/ч Sр = 0,08×1442,6 = 115,4 кг
При скорости V = 60 км/ч Sр = 0,08×1665,3 = 133,2 кг
При скорости V = 80 км/ч Sр = 0,08×1977,1 = 158,2 кг
При скорости V = 100 км/ч Sр = 0,08×2378,0 = 190,2 кг
2. . Среднее квадратическое отклонение S нп динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс Pнпmαx, кг при прохождении колесом изолированной неровности пути
Sнп = 0,565·10-8·α1 ·β·ε·γ lшUК·q·Pср·V (5)
Где α1 – коэффициент, учитывающий величину колеблющейся массы пути : для деревянных шпал α1 = 1,0
β – коэффициент, учитывающий влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности: для пути с рельсами Р75 β = 0,87;
ε – коэффициент, учитывающий влияние материала и конструкции шпал на образование динамической неровности пути, принимается для деревянных шпал ε = 1,0;
γ - коэффициент учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути, для асбеста: γ = 1
lш - расстояние между осями шпал: при эпюре шпал в кривых 2000 шт./км - lш = 0,51 м, при эпюре шпал в прямых 1840 шт./км - lш = 0,55 м,
U – модуль упругости рельсового основания, кг/см2
для лета: U = 270 кг/см2,
для зимы: U = 450 кг/см2
К- коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, см-1
для лета: К = 0,01017 см-1,
для зимы: К = 0,01156 см-1,
qк – отнесенный к колесу вес необресоренной части экипажа, кг, qк = 3160 кг
Pср – среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс кг,
V – скорость движения экипажа, км/ч
Для упрощения вычислений произведения коэффициентов, заменяем их произведение значением L
L = α1· β ·ε ·γ = 1,0×0,87×1,0×1,0 = 0,87
В этом случае формула (6) примет вид
Sнп = 0,565·10-8 L lшUК·q·Pср·V (7)
Подставляя в формулу все необходимые данные определяю значение Sнп для зимы и лета при разных скоростях
для зимы при скорости V = 20 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 4500,01156 3160 ×12481,7×20 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×197,3×56,214×12481,7×20 = 6,922 кг
для зимы при скорости V = 40 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 4500,01156 3160 ×12582,0×40 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×197,3×56,214×12582,0×40 = 13,954 кг
для зимы при скорости V = 60 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 4500,01156 3160 ×12749,0×60 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×197,3×56,214×12749,0×60 = 21,21 кг
для зимы при скорости V = 80 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 4500,01156 3160 ×12982,8×80 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×197,3×56,214×12982,8×80 = 28,798 кг
для зимы при скорости V = 100 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 4500,01156 3160 ×13283,5×100 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×197,3×56,214×13283,5×100 = 36,832 кг
для лета при скорости V = 20 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 2700,01017 3160 ×12481,7×20 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×162,938×56,214×12481,7×20 = 5,716 кг
для лета при скорости V = 40 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 2700,01017 3160 ×12582,0×40 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×162,938×56,214×12582,0×40 = 11,524 кг
для лета при скорости V = 60 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 2700,01017 3160 ×12749,0×60 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×162,938×56,214×12749,0×60 = 17,516 кг
для лета при скорости V = 80 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 2700,01017 3160 ×12982,8×80 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×162,938×56,214×12982,8×80 = 23,783 кг
для лета при скорости V = 100 км/ч в кривом участке
Sнп = 0,565×10-8 ×0,87×0,51× 2700,01017 3160 ×13283,5×100 =
= 0,00000000565×0,87×0,51×162,938×56,214×13283,5×100 = 30,417 кг
3 . Среднее квадратическое отклонение Sннк, кг, динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс Pннкmαx, кг, при движении колеса с плавной непрерывной неровностью на поверхности катания определяется по формуле
Sннк = 0,052·α0 · U· V2· qк d2· K· U-3,26· K2· qк (9)
где α0 - коэффициент, характеризующий отношение необрессоренной массы колеса к участвующей во взаимодействии массе пути α0 = 0,433
U – модуль упругости рельсового основания, кг/см2
для лета: U = 270 кг/см2,
для зимы: U = 450 кг/см2,
К- коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, см-1
для лета: К = 0,01017 см-1,
для зимы: К = 0,01156 см-1,
V – скорость движения экипажа, м/с
qк – отнесенный к колесу вес необресоренной части экипажа, кг, qк = 3160 кг
d – диаметр колеса, см d = 125 см
Подставляя в формулу все необходимые данные определяю значение Sннк для зимы и лета в прямых и кривых участках при разных скоростях
для лета при скорости V = 20 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×270×202· 3160 1252× 0,01017×270-3,26×0,010172×3160 = 136696,920254,85 = 6,749 кг
для лета при скорости V = 40 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×270×402· 3160 1252× 0,01017×270-3,26×0,010172×3160 = 546787,420254,85 = 26,995 кг
для лета при скорости V = 60 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×270×602· 3160 1252× 0,01017×270-3,26×0,010172×3160 = 1230271,720254,85 = 60,739 кг
для лета при скорости V = 80 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×270×802· 3160 1252× 0,01017×270-3,26×0,010172×3160 = 2187149,820254,85 = 107,98 кг
для лета при скорости V = 100 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×270×1002· 3160 1252× 0,01017×270-3,26×0,010172×3160 = 3417421,520254,85 = 168,7 кг
для зимы при скорости V = 20 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×450×202· 3160 1252× 0,01156×450-3,26×0,011562×3160 = 227828,130560,2 = 7,455 кг
для зимы при скорости V = 40 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×450×402· 3160 1252× 0,01156×450-3,26×0,011562×3160 = 911312,430560,2 = 29,82 кг
для зимы при скорости V = 60 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×450×602· 3160 1252× 0,01156×450-3,26×0,011562×3160 = 2050452,930560,2 = 67,095 кг
для зимы при скорости V = 80 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×450×802· 3160 1252× 0,01156×450-3,26×0,011562×3160 = 3645249,630560,2 = 119,281 кг
для зимы при скорости V = 100 км/ч
Sннк = 0,052×0,433×450×1002· 3160 1252× 0,01156×450-3,26×0,011562×3160 = 5695702,530560,2 = 186,376 кг
4. Среднее квадратическое отклонение Suнк, кг, динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс Pинкmαx, кг, при движении колеса с плавной изолированной неровностью на поверхности катания определяется по формуле
Suнк = 0,25·уmax·2·UK·e0·α0
где а0 - коэффициент учета взаимодействия массы пути и необрессоренной массы экипажа, для железобетонных шпал а0 = 0,433;
Умах - максимальный дополнительный прогиб рельса, отнесенный к единице глубины неровности (безразмерная величина).
Для подавляющего числа расчетных случаев при скорости движения более 20 км/ч:
уmax = 1,47

где е0 - расчетная глубина изолированной неровности, принимаемая 2/3 от наибольшей глубины ползуна на колесах по ПТЭ, для локомотивов с подшипниками качения е0 = 0,047 см
Подставляя в формулу все необходимые данные определяю значение Sинк для зимы и лета в прямых и кривых участках
для лета
Suнк = 0,25 ×1,47 ×2×2700,01017 ×0,047×0,433 = 397,1 кг
для зимы
Suнк = 0,25 ×1,47 ×2×4500,01156 ×0,047×0,433 = 582,3 кг
Рассчитав значения Sр, Sнп, Sннк Suнк соответственно по формулам (4), (7), (10), (13), определяем среднеквадратическое отклонение S динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс по формуле (3),
Подставляя в формулу (3) все ранее вычисленные величины определяю значение S для зимы и лета при разных скоростях
для лета при скорости V = 20 км/ч
S = 104,72+ 5,7162+ 0,95×6,7492+ 0,05×397,12 =
= 10962+32,7+43,3+7884,4 = 18922,4=137,6 кг
для лета при скорости V = 40 км/ч
S = 115,42+ 11,5242+ 0,95×26,9952+ 0,05×397,12 =
= 13317+132,8+692,3+7884,4 = 22026,5=148,4 кг
для лета при скорости V = 60 км/ч
S = 133,22+ 17,5162+ 0,95×60,7392+ 0,05×397,12 =
= 17742+306,8+3504,8+7884,4 = 29438,8=171,6 кг
для лета при скорости V = 80 км/ч
S = 158,22+ 23,7832+ 0,95×107,982+ 0,05×397,12 =
= 25027+565,6+11076,7+7884,4 = 44553,7=211,1 кг
для лета при скорости V = 100 км/ч
S = 190,22+ 30,4172+ 0,95×168,72+ 0,05×397,12 =
= 36176+925,2+27036,7+7884,4 = 72022,3=268,4 кг
для зимы при скорости V = 20 км/ч
S = 104,72+ 6,9222+ 0,95×7,4252+ 0,05×582,32 =
= 10962+47,9+52,4+16953,7 = 28016,0=167,4 кг
для зимы при скорости V = 40 км/ч
S = 115,42+ 13,9542+ 0,95×29,822+ 0,05×582,32 =
= 13317+194,7+844,8+16953,7 = 31310,2=176,9 кг
для зимы при скорости V = 60 км/ч
S = 133,22+ 21,212+ 0,95×67,0952+ 0,05×582,32 =
= 17742+449,9+4276,6+16953,7 = 39422,2=198,6 кг
для зимы при скорости V = 80 км/ч
S = 158,22+ 28,7982+ 0,95×119,2812+ 0,05×582,32 =
= 25027+829,3+13516,6+16953,7 = 56326,6=237,3 кг
для лета при скорости V = 100 км/ч
S = 190,22+ 36,8322+ 0,95×186,42+ 0,05×582,32 =
= 36176+1356,6+33007,7+16953,7 = 87494,0=295,8 кг
ІІІ Определение вертикальной динамической максимальной нагрузки от колеса на рельс
Вертикальная динамическая максимальная нагрузка Рдинmax, кг, колеса на рельс определяется по формуле
Рдинmax = Рср + 2,5·S (13)
где Pср - среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг
S – среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг
Подставляя в формулу (13) все ранее вычисленные величины Pср и S определяю значение Ррасч для зимы и лета в прямых и кривых участках при разных скоростях
для лета при скорости V = 20 км/ч
Рдинmax = 12481,7 + 2,5×137,6 = 12825,7 кг
для лета при скорости V = 40 км/ч
Рдинmax = 12582,0 + 2,5×148,4 = 12953,0 кг
для лета при скорости V = 60 км/ч
Рдинmax = 12749,0 + 2,5×171,6 = 13178,0 кг
для лета при скорости V = 80 км/ч
Рдинmax = 12982,8 + 2,5×211,1 = 13510,6 кг
для лета при скорости V = 100 км/ч
Рдинmax = 13283,5 + 2,5×268,4 = 13954,5 кг
для зимы при скорости V = 20 км/ч
Рдинmax = 12481,7 + 2,5×167,4 = 12900,2 кг
для зимы при скорости V = 40 км/ч
Рдинmax = 12582,0 + 2,5×176,9 = 13024,2 кг
для зимы при скорости V = 60 км/ч
Рдинmax = 12749,0 + 2,5×198,6 = 13245,5 кг
для зимы при скорости V = 80 км/ч
Рдинmax = 12982,8 + 2,5×237,3 = 13576,1 кг
для зимы при скорости V = 100 км/ч
Рдинmax = 13283,5 + 2,5×295,8 = 14023,0 кг
Результаты ранее выполненных расчетов свожу в таблицу 4
Таблица 4
Расчет среднего квадратического отклонения S и вертикальной динамической максимальной нагрузки колеса на рельс Рдинmax
V, км/ч Sр, кг Sнп, кг Suнк, кг Sннк, кг S, кг Рдинmax
лето
зима лето
зима лето
зима лето
зима лето
зима
20 105 5,716 6,922 397,1 582,3 6,749 7,425 137,6 167,4 12825,7 12900,2
40 115 11,52 13,95 397,1 582,3 27,00 29,82 148,4 176,9 12953,0 13024,2
60 133 17,52 21,21 397,1 582,3 60,74 67,1 171,6 198,6 13178,0 13245,5
80 158 23,78 28,8 397,1 582,3 108,0 119,3 211,1 237,3 13510,6 13576,1
100 190 30,42 36,83 397,1 582,3 168,7 186,4 268,4 295,8 13954,5 14023,0
ІV Расчет эквивалентных нагрузок на путь

1