Куплено n=11 лотерейных билетов

Вероятность того, что из n=11 билетов k=5 билетов выиграют.
Событие A – из 11 билетов 5 билетов выиграют.
Вероятность события A найдем по формуле Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
p=0,6 – вероятность выигрыша на один лотерейный билет.
q=1-p=1-0,6=0,4 – вероятность проигрыша на один лотерейный билет.
n=11 – число испытаний (количество билетов).
Искомая вероятность
PA=P115=C115∙0,65∙0,411-5=11!5!6!∙0,65∙0,46=462∙0,65∙0,46≈0,1471
наивероятнейшее число выигрышных билетов.
Наивероятнейшее число выигрышных билетов найдем из неравенства
n∙p-q≤m0≤n∙p+p
Тогда
11∙0,6-0,4≤m0≤11∙0,6+0,6
6,2≤m0≤7,2
Таким образом, наивероятнейшее число выигрышных билетов 7.
Ответ: а) 0,1471; б) 7.